Matematica, stupore e poesia by D'Amore Bruno

autore:D'Amore Bruno
La lingua: ita
Format: epub
editore: Giunti
pubblicato: 2020-02-04T16:00:00+00:00

6.

Che cos’è l’intuizione

in matematica

Più volte, in questo stesso volume e, più in generale, nella pratica didattica legata alla matematica, si sente pronunciare il sostantivo “intuizione”. Molti ne parlano, insegnanti, allievi, genitori; ma che cos’è?

Diceva Edward Kasner (1878–1955):

«I grandi matematici hanno seguito il principio “intuite prima di dimostrare”, ed è certo che quasi tutte le scoperte sono state fatte in questo modo» (cit. in D’Amore, 1999, p. 325).

E il grande matematico Felix Klein:

«In un certo senso, la matematica ha progredito più grazie alle persone che si sono distinte per loro intuizioni che per i metodi rigorosi di dimostrazione» (idem).

Una piccola nota polemica si trova in Joseph Warren:

«I matematici usano l’intuizione, la congettura e la predizione costantemente, eccetto quando sono in aula» (cit. in Perero, 1994, p. 101).

Sì, perché, a fronte delle intuizioni così bene accette tra i matematici professionisti, sembra quasi che a scuola l’intuizione debba essere asservita ai formalismi e alle “dimostrazioni”.

Sembra dunque che quello di intuizione sia un concetto importante da definire, sotto molti punti di vista.

È sempre interessante, al momento di affrontare un tema la cui denominazione, pur essendo una parola di uso comune (o forse proprio per questo), ha però una definizione complessa, vedere che cosa ne dicono vocabolari, filosofi, psicologi...

Si scopre così che i sostantivi intuizione, intuito e l’aggettivo intuitivo sono di uso diffuso e comune, in una varietà enorme di significati (e con distinzioni anche sottili). L’etimologia però non è del tutto condivisa: viene certamente dal tardo latino dotto, probabilmente dal participio passato di intueri, e quindi letteralmente significa: “immagine riflessa”.

Sul Vocabolario della lingua italiana di Nicola Zingarelli, edito da Zanichelli in Bologna, troviamo la seguente definizione:

«Attitudine naturale a conoscere l’intima essenza delle cose, senza dover ricorrere o prima di far ricorso al ragionamento».

Su questa accezione dell’intuire potremmo aver molto da dire, per esempio a proposito dell’apprendimento della matematica: a tutti gli insegnanti sono ben presenti quegli studenti che intuiscono il senso di un concetto, di un’idea, di un discorso, prima ancora che esso venga fatto o, almeno, prima che esso venga completato.

Se si invade il campo della filosofia, allora l’intuizione è generalmente accettata come una particolare forma di conoscenza per cui l’idea o il concetto risultano immediatamente presenti alla coscienza senza che ciò dipenda da alcun processo logico e razionale [per i più curiosi: mi sto ispirando, mentre scrivo, a Benedetto Croce (1866–1952) e alla sua estetica. Quell’avverbio, immediatamente, dà alla “definizione” il gustoso sapore di un circolo vizioso... Che cosa significa?].

La cosa, ovviamente, non è così semplice; per Platone, l’intuizione delle idee (cioè la loro presenza immediata allo spirito) è il fondamento ultimo di ogni conoscenza valida.

Aristotele (in queste cose più sottile) distingue tra intelletto, facoltà che intuisce i principi primi, e scienza, nella quale i principi primi sono presupposti per poter essere esercitata.

Nel Medioevo l’intuizione è studiata soprattutto come forma di conoscenza di Dio, contrapposta al bisogno che ha l’uomo di ragionare, dunque all’apparato razionale per sviluppare la conoscenza [per gli stessi curiosi: sto pensando a Tommaso d’Aquino (1225–1274)].

In un certo senso, opposta è l’intuizione secondo Guglielmo di Ockham (1280 ca.

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